(本小题满分12分)如图,点A,B分别是椭圆的长轴的左右端点,点F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为:且.(1)求直线AP的方程;(2)设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2. (Ⅰ)求DE的长; (Ⅱ)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C, 若PC=2,求PD的长.
.(本题满分12分)
某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组 表示收入在之间). (Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间; (Ⅱ)求被调查居民月收入在之间的人数; (Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本题满分12分) 在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几 何体,且这个几何体的体积为. (Ⅰ)求棱的长; (Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角 的余弦值.
.(本题满分12分) 在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)解关于x的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.