已知.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在处有极值,求的单调递增区间;(3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题10分) 已知数列中,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法给予证明。
(本小题10分) 在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
(本小题9分) 已知复数,当实数为何值时, (1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
(本小题15分) 已知函数。 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值; (Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。
(本小题13分) a,b,c均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.