某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.
(1)求y关于x的函数解析式;(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是。(结果保留)
如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)。(1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1;并标出△A1B1C1相应各点的坐标。(2)求点A旋转到A1所经过的路线长。(结果保留π)
已知抛物线的顶点坐标是(8,9),且过点,求该抛物线的解析式。
解方程(2x-3)2=x2
在梯形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AC,∠ABC = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点A在y轴上.(1)求过A、D、C三点的抛物线的解析式;(2)求△ADC的外接圆的圆心M的坐标,并求⊙M的半径;(3)E为抛物线对称轴上一点,F为y轴上一点,求当ED+EC+FD+FC最小时,EF的长;(4)设Q为射线CB上任意一点,点P为对称轴左侧抛物线上任意一点,问是否存在这样的点P、Q,使得以P、Q、C为顶点的三角形与△ADC相似?若存在,直接写出点P、Q的坐标,若不存在,则说明理由.