利用因式分解说明: 25-5 能被120整除
(本小题满分8分)如图,抛物线的对称轴为直线,与轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为点E,求点E的坐标.
(本小题满分8分)如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,∠PAB=45°,∠PBA=30°.请求出小桥PD的长.
(本小题满分8分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.请用列表或画树状图的方法求一次打开锁的概率.
(本小题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD是什么四边形,并证明你的结论.
(本小题满分8分)学校准备购买一批课外读物.学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下:请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)条形统计图中,m= ,n= ;(2)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(3)学校计划购买课外读物8000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?