如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(m,1)、B(﹣1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=OC.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出不等式ax+b≥的解集.
我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式.(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式.(3)在同一坐标系下,画出以上两个函数的图象.(4)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?
小明买了一套现价为12万元的房子,购房时已付房款3万元,从第二年起,以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和,已知剩余欠款的年利率为0.4%.(1)若第x年(x≥2),小明家应交房款y元,请写出年付房款y与x的函数关系式.答:____________________________________________________________________.(2)将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中:
汽车的油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图:(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系,并求出t的取值范围.(2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?
夏日的一个周末,小华跟着爸爸来到肉联厂.他看到叔叔们把一块又一块的猪肉搬进冷库,不一会儿冷库里装满了猪肉.这时爸爸告诉小华,冷库中现在的温度是1℃,开动制冷机,它能使冷库的温度每小时下降3℃.请小华帮忙算一算:(1)开动制冷机1小时,2小时,3小时,冷库的温度各是多少?冷库温度y(℃)与开机时间x(小时)有什么关系?并用数学表达式表示出来.(2)要使冷库温度为零下20℃,制冷机需开动几个小时?(3)冷库温度y与开机时间x的关系能用图形表示出来吗?怎样用图形表示?
已知一次函数y=-2x-2(1)画出函数的图象.(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.(3)求A、B两点间的距离(4)求△AOB的面积.(5)利用图象求当x为何值时,y≥0.