如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB

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如图所示，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在线段 $CD$ 上，点 $F$ 在线段 $AB$ 的延长线上，连接 $EF$ 交线段 $BC$ 于点 $G$ ，连接 $BD$ ，若 $DE = BF = 2$ ．

（1）求证：四边形 $BFED$ 是平行四边形；

（2）若 $\tan ∠ ABD = \frac{2}{3}$ ，求线段 $BG$ 的长度．

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如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

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如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．

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如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm²），点P运动的时间为t（s）．

（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．

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