计算: | - 2 | + 3 sin 60 ° - 2 - 1 .
如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F. 求证:BE+BF=AD
直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,
求不等式kx+b>0的解集.
如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD , AB∥y轴,点A(1,1),点C(a, b), 满足.(1)求长方形ABCD的面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为_______.② 若AC∥ED,求t 的值;(3)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,.①若点的坐标为(3,1),则点的坐标为 ,点的坐标为 ;②若点的坐标为(,),对于任意的正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为 .
直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中∠BAC = 90°,∠ABC =. (1)如图1,点A在直线EF上,B、C在直线GH上,若∠=60°,∠FAC =30°.求证:EF∥GH; (2)将三角形ABC如图2放置,直线EF∥GH,点C 、B分别在直线EF、GH上,且BC平分∠ABH,直线CD平分∠FCA交直线GH于D.在取不同数值时,∠BCD的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化指出其变化范围.
小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?