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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于 y轴对称,则把该函数称之为“ T函数”,其图象上关于 y轴对称的不同两点叫做一对“ T点”.根据该约定,完成下列各题.

(1)若点 A(1,r)与点 B(s,4)是关于 x的“ T函数” y={-4x(x<0)tx2(x0,t0,t是常数)的图象上的一对“ T点”,则 r=  s=  t=  (将正确答案填在相应的横线上);

(2)关于 x的函数 y=kx+p(kp是常数)是“ T函数”吗?如果是,指出它有多少对“ T点”如果不是,请说明理由;

(3)若关于 x的“ T函数” y=ax2+bx+c(a>0,且 abc是常数)经过坐标原点 O,且与直线 l:y=mx+n(m0n>0,且 mn是常数)交于 M(x1y1)N(x2y2)两点,当 x1x2满足 (1-x1)-1+x2=1时,直线 l是否总经过某一定点?若经过某一定点,求出该定点的坐标;否则,请说明理由.

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我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同