为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
（1）画出 关于 轴对称的△ ，并写出点 的坐标；
（2）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的△ ，并写出点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点 旋转到点 所经过的路径长（结果保留 ．
如图，抛物线 与 轴交于原点 和点 ，且其顶点 关于 轴的对称点坐标为 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴上存在定点 ，使得抛物线 上的任意一点 到定点 的距离与点 到直线 的距离总相等．
①证明上述结论并求出点 的坐标；
②过点 的直线 与抛物线 交于 ， 两点．
证明：当直线 绕点 旋转时， 是定值，并求出该定值；
（3）点 是该抛物线上的一点，在 轴， 轴上分别找点 ， ，使四边形 周长最小，直接写出 ， 的坐标．
如图，已知 是 的直径． 是 的弦，弦 垂直 于点 ，交 于点 ．过点 作 的切线交 的延长线于点
（1）求证： ；
（2）判断 是否成立？若成立，请证明该结论；
（3）若 为 中点， ， ，求 的长．
粤公网安备 44130202000953号