如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
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挑错有奖

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $ΔABO$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 3)$ ， $B (- 4, 3)$ ， $O (0, 0)$ ．

（1）画出 $ΔABO$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} O$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（2）画出 $ΔABO$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到的△ $A_{2} B_{2} O$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，求点 $A$ 旋转到点 $A_{2}$ 所经过的路径长（结果保留 $π)$ ．

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阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。
　当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，
　当A、B两点都不在原点时，
①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；
②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；
③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；
综上，数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲．
(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是▲；
(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是▲；
(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是▲，如果＝2，那么x的值是▲．

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①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款。
　现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）。
(1)若该客户按方案①购买，需付款▲元（用含x的代数式表示）；
　若该客户按方案②购买，需付款▲元（用含x的代数式表示）°
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？