如图,已知 AB 是 ⊙ O 的直径. BC 是 ⊙ O 的弦,弦 ED 垂直 AB 于点 F ,交 BC 于点 G .过点 C 作 ⊙ O 的切线交 ED 的延长线于点 P
(1)求证: PC = PG ;
(2)判断 P G 2 = PD ⋅ PE 是否成立?若成立,请证明该结论;
(3)若 G 为 BC 中点, OG = 5 , sin B = 5 5 ,求 DE 的长.
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系内,为原点,点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点 (1)求点的坐标; (2)过点作的切线交轴于点求直线的解析式.
(本小题满分8分) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了,,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元. (1)一月份销售收入为万元,二月份销售收入为万元,三月份销售收入为万元; (2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?
(本小题满分8分) 如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
(本小题满分8分) 如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,,交AG于F. 求证:.
(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (1)计算: (2)解分式方程: