已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
(本小题满分8分。其中(1)小题4分,(2)小题4分) 如图3:在正方形网格上有一个△ABC. (1)作出△ABC关于直线MN的对称图形; (2)若网格上最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
(本小题满分8分。其中(1)小题6分,(2)小题2分)如图2:在等边三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E. (1)小明同学说:“BD=DE”,他说得对吗?请你说明理由; (2)小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为该如何改呢?
(本小题满分8分)小敏和小兰都想当节目主持人,但现在名额只有1个,为了能够选出1人参加,小丽想了一个办法:在三张卡片上分别写着3、-4、4,放入盒子里搅匀,随机抽取2张,若两张卡片上的数字之和为0,小敏当主持人,否则小兰当主持人,你认为这个游戏公平吗?用数据说明你的观点.
(本小题满分8分)阅读以下例题:解方程=1 解:①当5x≥0时,原方程可化为一元一次方程5x=1,它的解是 x=; ②当5x<0时,原方程可化为一元一次方程-5x=1,它的解是 x=-. 所以原方程的解是x=和x=-. 请你模仿上面例题的解法,解方程=2.
(本小题满分7分) 解不等式组,并将它的解集在数轴上标出来.