如图，二次函数
的图象的顶点
的坐标为
，交
轴于
、
两点，其中
，直线
：
与x轴交于
．
（1）求二次函数的解析式和
的坐标；
（2）在直线
上找点
（
在第一象限），使得以
、
、
为顶点的三角形与以
、
、
为顶点的三角形相似，求点
的坐标（用含
的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点
，使
是以
为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点
的坐标；如果不存在，请说明理由．
相关试题
(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）；
∴∥（）
∴∠3+∠4=180°（）
＜
+1(2)
（1）已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a└──────┘h
(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C 关于x轴对称的点坐标。
在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN
①试说明：
；
②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．
，求线段AE所在直线的解析式．相关知识点
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