李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。
（1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
如图，在 中， ， ， ．动点 从 点出发，沿 方向以每秒5个单位长度的速度向 点匀速运动，动点 从 点同时出发，以相同的速度沿 方向向 点匀速运动，当点 运动到 点时， 、 两点同时停止运动，以 为边作正 、 、 按逆时针排序），以 为边在 上方作正 ，设点 运动时间为 秒．
（1）求 的值；
（2）当 与 的面积满足 时，求 的值；
（3）当 为何值时， 的某个顶点 点除外）落在 的边上．
如图，在 中， ，以 为直径的 分别与 、 交于点 、 ，过点 作 于点 ．
（1）若 的半径为3， ，求阴影部分的面积；
（2）求证： 是 的切线；
（3）求证： ．
如图，在平面直角坐标系中， 点的坐标为 ， 轴于点 ， ，反比例函数 的图象的一支分别交 、 于点 、 ．延长 交反比例函数的图象的另一支于点 ．已知点 的纵坐标为 ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线 的解析式；
（3）求 ．
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