某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用700元第二次购进该品种蔬菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元.(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有2% 的损耗,第二次购进的蔬菜有3% 的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上. (1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′; (2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别切⊙O于点A、B,CD交AM,BN于点D、C,DO平分∠ADC. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
解方程:
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1. (1)求BD的长 (2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积.
如图1所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm. (1)当∠CED=60°时,求C、D两点间的距离; (2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了多少cm?(结果精确到0.1cm) (3)设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°~120°(包括端点值)时,求x的取值范围.(结果精确到0.1cm)(参考数据≈1.732)