如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2﹣14x+48=0的两根，且OA＜OB．
（1）求点A，B的坐标．
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=
，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数
的图象经过点D，求k的值．
（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ， ， ， ， ．顶点 不在第一象限，线段 上有一点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， ．
（1）用含 的式子表示 ；
（2）求点 的坐标：
（3）若直线 与抛物线 的另一个交点 的横坐标为 ，求 在 时的取值范围（用含 的式子表示）．
如图， 为等边 的外接圆，半径为2，点 在劣弧 上运动（不与点 ， 重合），连接 ， ， ．
（1）求证： 是 的平分线；
（2）四边形 的面积 是线段 的长 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
（3）若点 ， 分别在线段 ， 上运动（不含端点），经过探究发现，点 运动到每一个确定的位置， 的周长有最小值 ，随着点 的运动， 的值会发生变化，求所有 值中的最大值．
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