已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的生成列；
（Ⅱ）证明：若和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加
．
相关试题
已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB，BC的中点，
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅲ）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）
的三个内角
所对的边分别为a，b，c，向量
，
,且
.
的大小;
,试求
的取值范围.
的前
项和为
，
，且
（
恒成立，求实数
的最大值
，
的定义域； （Ⅱ）求
，使
对
恒成立．相关知识点
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