某种报纸,进货商当天以每份进价元从报社购进,以每份售价元售出。若当天卖不完,剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计,得到这个季节的日销售量(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率。(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)若进货量为(单位:份),当时,求利润的表达式;(Ⅲ)若当天进货量,求利润的分布列和数学期望(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
(本小题满分12分) 设为奇函数,a为常数。 (1)求的值;并证明在区间上为增函数; (2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若函数有两个零点,求的取值范围; (2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(本小题满分12分) 设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围。