某种报纸,进货商当天以每份进价元从报社购进,以每份售价元售出。若当天卖不完,剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计,得到这个季节的日销售量(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率。(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)若进货量为(单位:份),当时,求利润的表达式;(Ⅲ)若当天进货量,求利润的分布列和数学期望(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点. (1)求证:PQ//平面BCE; (2)求证:AM平面ADF; (3)求二面角A-DF-E的余弦值.
已知函数和的图象关于轴对称,且. (1)求函数的解析式; (2)解不等式.
如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一点,且CD⊥平面PAB. (1)求证:AB⊥平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
已知不等式的解集是. (1)求a,b的值; (2)解不等式(c为常数) .
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性.