已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列；排列为排列的母列．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的生成列及排列
的母列；
（Ⅱ）证明：若和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于中的排列，定义变换
：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换将排列变换为各项满意指数均为非负数的排列．
相关试题
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
| 喜欢户外运动 |
不喜欢户外运动 |
合计 |
|
| 男性 |
5 |
||
| 女性 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；
(3)是否有
的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式：
，其中
.
.
的图像；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.
.
在区间
上的最小值；
，其中
，判断方程
在区间
为无理数，约等于
且有
）.
；
；
；
．相关知识点
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