某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(II)进一步调查:(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附:
(本小题12分) 已知, 计算: (1) ; (2)
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数是常数,
已知函数上最小值是. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)在点列An(2n,)中是否存在两点,使直线的斜率为1?若存在,求出所有的数对;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (I)求椭圆的方程; (II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程; (III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围
已知向量满足,,且,令, (1)求(用表示); (2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围.