某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(II)进一步调查:(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附:
(本小题12分)等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项;(2)若,求;(3)令,求数列的前项和.
(本小题12分)ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且 求:(1)角B的大小;(2)若,求ΔABC的面积.
(本小题12分)若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题12分)已知不等式的解集为 (1)求b和c的值; (2)求不等式的解集.
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数,在上是减函数. (1)求函数的解析式; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.