某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(II)进一步调查:(i)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;(ii )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附:
已知中,三条边所对的角分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,求的最大值.
已知函数. (1)若曲线在和处的切线相互平行,求的值; (2)试讨论的单调性; (3)设,对任意的,均存在,使得.试求实数的取值范围.
已知点直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹方程; (2)、是轨迹上异于坐标原点的不同两点,轨迹在点、处的切线分别为、,且,、相交于点,求点的纵坐标.
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求证:.
在如图的多面体中,平面,,,,,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.