已知函数,且在处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:当时,恒有;(3)证明:若,,且,则.
(本小题满分15分) 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(阴影部分所示),大棚所占地面积为S平方米,其中a∶b=1∶2. (1)试用x,y表示S; (2)若要使S最大,则x,y的值各为多少?
(本小题满分15分) 在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,且a1,a2,a5是等比数列{bn}的前三项. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
(本小题满分14分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求角A的度数; (2)若2b=3c,求tanC的值.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x+(x∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[0,]上的值域.
设二次函数满足:(1)的解集是(0,1);(2)对任意都有成立。数列 (I)求的值; (II)求的解析式; (III)求证: