如图，在四棱锥 O - A B C D 中，底面 A B C D 四边长为1的 菱形， ∠ A B C = π 4 , O A ⊥ 底面 A B C D , O A = 2 , M 为 O A 的中点.
（Ⅰ）求异面直线 A B 与 M D 所成角的大小； （Ⅱ）求点 B 到平面 O C D 的距离.
、已知圆，直线 （1）求证：直线恒过定点； （2）设与圆交于两点，若，求直线的方程
、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE
、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1. 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
已知实数成等差数列，，，成等比数列， 且，求.
，直线
恒过定点；
与圆交于
两点，若
，求直线
底面ABCD，E是PC的中点。
的两个根，且2cos(A+B)=1.
成等差数列，
，
，
成等比数列，
，求
.
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