解关于的不等式.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程,其中,; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
已知圆与轴交于两点,是圆上的动点,直线与分别与轴交于两点.(1)若时,求以为直径圆的面积;(2)当点在圆上运动时,问:以为直径的圆是否过定点?如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,说明理由.
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.(1)求线段的中点的轨迹的方程;(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,其中为坐标原点,求.
过点作直线交轴、轴的正半轴于两点,为坐标原点.(1)当的面积为时,求直线的方程;(2)当的面积最小时,求直线的方程.