(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。(1)求证:~;(2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。
设函数(a为实数) (1)当a=0时,若函数的图象与的图象关于直线x=1对称,求函数的解析式; (2)当a<0时,求关于x的方程=0在实数集R上的解.
已知,试用p,q表示lg5.
增城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名,问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名?
已知定义在上的奇函数在处取得极值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
设,函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在上的最小值.