（本小题满分10分）如图5，⊙O₁和⊙O₂公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO₁与⊙O₁与E、G两点，直线DO₂交⊙O₂与F、H两点。
（1）求证：～；
（2）若⊙O₁和⊙O₂的半径之比为9：16，求的值。