在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音" g ". (Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音" g "的概率。 (Ⅱ)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张,求这三张卡片上,拼音带有后鼻音" g "的卡片不少于2张的概率.
已知.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若求函数的单调区间.
某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420
设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(3)证明:不等式.
已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F,且F到右准线的距离为2.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.
设函数f(x)=-ax,g(x)=b+2b-1.(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2)当a=1,b=0时,求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间[t,t+3]内的最小值.