在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音" g ". (Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音" g "的概率。 (Ⅱ)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张,求这三张卡片上,拼音带有后鼻音" g "的卡片不少于2张的概率.
已知函数. (Ⅰ)用分段函数的形式表示,并求的最大值; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施.规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取. 某人本季度实际用水量为吨,应交水费为元。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试求出函数的解析式.
已知函数 (Ⅰ)若在是减函数,在是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
已知函数, (Ⅰ)求的定义域和值域; (Ⅱ)判断函数在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.
已知二次函数的最小值为-1,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的单调区间与值域.