在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音" g ". (Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音" g "的概率。 (Ⅱ)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张,求这三张卡片上,拼音带有后鼻音" g "的卡片不少于2张的概率.
(满分12分)已知数列的前n项之和为,满足. (Ⅰ) 证明:数列为等比数列,并求通项; (Ⅱ)设,求数列中的最大项的值.
(本小题满分13分)在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F. (1) 求证:^; (2) 求证:∥平面; (3) 求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如右表(单(辆)位: 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 其中有A类轿车10辆. (1)求z的值. (2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(本小题满分12分)已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线. (1)求角C的大小; (2)若,求的值
(本小题14分)已知函数,。 (1)设,若不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)令,若在内的值域为闭区间,求实数的取值范围; (3)求证: