如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF.经测量,支架立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5cm,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。
解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解方程:
(a)100×100=1002=10000, (b)99×101=1002-1=9999, (c)98×102=-=, (d)97×=-=. (1)用含有n的式子表示上述规律_________; (2)上述式子左边两因数的和总是200,而积却因两因数的接近程度而不同,两因数越接近,其积就越;而当两因数时,其积最大,最大值为. (3)已知a+b=100,则ab的最大值为; (4)用10米长的绳子围成一个矩形,怎样才能使矩形面积最大?最大的面积是多少?
观察并填空:如图:已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3. (1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明你的结论的正确性. (2)若点P在A、B两点之间运动时(点P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3之间的关系发生变化(填“会”或“不会”); (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和A、B不重合) ①当点P在射线AM上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为; ②当点P在射线BN上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为(不必证明).