如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。
如图， 内接于 ， 为 的直径， 与 相交于点 ， 的延长线与过点 的直线相交于点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）已知 ，且 与 、 分别相交于点 、 ，若 ， ， ，求 的值．
如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 、 两点，一次函数的图象与 轴相交于点 ，已知点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接 是坐标原点），若 的面积为3，求该一次函数的解析式．
如图，为了测量出楼房 的高度，从距离楼底 处 米的点 （点 与楼底 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 的斜坡 前进30米到达点 ，在点 处测得楼顶 的仰角为 ，求楼房 的高度（参考数据： ， ， ，计算结果用根号表示，不取近似值）．
某商店购买60件 商品和30件 商品共用了1080元，购买50件 商品和20件 商品共用了880元．
（1） 、 两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买 商品的件数比购买 商品的件数的2倍少4件，如果需要购买 、 两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的 、 两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
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