如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD="40" m,某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°,然后沿河岸走了100 m到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE (精确到1m).(参考数据: sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82,tan35°≈ 0.70;sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34, tan70°≈ 2.75).
如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)(1)长方体盒子的长、宽、高分别为 (单位:cm);(2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2,求此时长方体盒子的体积.
(1)如图①,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积S△ABC;(2)如图②,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积S△ABC;(3)如图③,四边形ABCD,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β.求四边形ABCD的面积S四边形ABCD .
为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况,统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表(1)如果1000人全部在金融行业抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;(2)根据这样的调查结果,绘制条形统计图;(3)2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.(1)求甲第一位出场的概率;(2)求甲比乙先出场的概率.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.