已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.⑴将方程组1的解填入图中;⑵请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;⑶若方程组的解是,求的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间.⑴ 确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”.你认为调查方式最为合理的是 (填“甲”或“乙”或“丙”);⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将两幅统计图补充完整;⑶ 若该校七年级共有1200名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频数分布直方图;(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1100,求的值。