(黄石)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大?请说明理由.
有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片,现要把它加工成一个面积尽最大的正方形,甲、乙两位师傅加工方案分别如图所示,请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求(加工中的损耗忽略不计).
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)(1)直接写出c的值;(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m2,求购买地毯需多少元?(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的圆O经过点D(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和π).
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过C直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
如图:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-2,6)和点B(4,n)(1)求反比例函数的解析式和B点坐标(2)根据图象直接回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.