如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．
(1)求证：E是AC的中点；(2)若AE=3，cos∠ACB=
，求弦DG的长．
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如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．
(1)求证：E是AC的中点；(2)若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．
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