如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).⑴ 在如图⑵建立的坐标系下,求网球飞行路线的抛物线解析式.⑵ 若竖直摆放5个圆柱形桶时,则网球能落入桶内吗?说明理由;⑶若要使网球能落入桶内,求竖直摆放的圆柱形桶的个数.
如图,正方形的边在正方形的边上,连结、. (1)观察猜想与之间的大小关系,并证明你的结论; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
如图13,□ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长.
如图,四边形ABCD为菱形,A(0,4),B(﹣3,0). (1)求点D的坐标 (2)求经过C点的反比例函数解析式.
(本小题7分)如图1,已知是等腰直角三角形,,点是的中点.作 正方形,使点、分别在和上,连接 ,. (1)试猜想线段和的数量关系是 并证明. (2)将正方形绕点逆时针方向旋转,判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
(本小题5分)我们定义:如图1,矩形MNPQ中,点K、O、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若,则称四边形KOGH为矩形MNPQ的反射四边形.如图2、图3四边形ABCD、A’B’C’D’均为矩形,它们都是由32个边长为1的正方形组成的图形,点E、F、E’、F’分别在BC、CD、B’C’、C’D’边上,试利用正方形网格在图2、图3中分别画出矩形ABCD和矩形A’B’C’D’的反射四边形EFGH和E’F’G’H’.