如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).⑴ 在如图⑵建立的坐标系下,求网球飞行路线的抛物线解析式.⑵ 若竖直摆放5个圆柱形桶时,则网球能落入桶内吗?说明理由;⑶若要使网球能落入桶内,求竖直摆放的圆柱形桶的个数.
如图所示,AB是直径,弦于点,且交于点,若. (1)判断直线和的位置关系,并给出证明; (2)当时,求的长.
恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售. (1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函数关系式. (2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售(利润=销售总金额-收购成本-各种费用) (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2)。 (1)求两个函数的解析式; (2)结合图象写出y1<y2时,x的取值范围; (3)求△AOB的面积; (4)是否存在一点P,使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出顶点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(本小题满分8分) (1)计算:-3tan30°-()-2; (2)解方程:x2+4x-896=0.
如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是