在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1; ⑵ 如果建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A1的坐标为 ;⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求线段BC扫过的面积.
如图所示, △ A 1 B 1 C 1 是由 △ ABC 平移后得到的,已知 △ ABC 中任意一点 P x 0 , y 0 经平移后对应点为 P 1 x 0 - 6 , y 0 - 2 .
(1)已知 A 2 , 6 , B 1 , 3 , C 5 , 3 , Q 3 , 5 ,请写出 A 1 , B 1 , C 1 , Q 1 的坐标
(2)试说明 △ A 1 B 1 C 1 是如何由 △ ABC 得到的?
(3)连接 A 1 A , C 1 C ,求出五边形 A 1 B 1 C 1 CA 的面积.
已知 a 2 + 2005 是整数,求所有满足条件的正整数 a 的和.
已知 a , b , c 为正整数,且 3 a + b 3 b + c 为有理数,证明: a 2 + b 2 + c 2 a + b + c 为整数.
若有理数 x , y , z 满足 x + y - 1 + z - 2 = 1 2 x + y + z ,试确定 x - y z 3 的值.
若 m 满足关系式 3 x + 5 y - 2 - m + 2 x + 3 y - m = x + y - 1 ⋅ 1 - x - y ,求 m 的值.