在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1; ⑵ 如果建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A1的坐标为 ;⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求线段BC扫过的面积.
某服装专卖店计划购进 A , B 两种型号的精品服装.已知2件 A 型服装和3件 B 型服装共需4600元;1件 A 型服装和2件 B 型服装共需2800元.
(1)求 A , B 型服装的单价;
(2)专卖店要购进 A , B 两种型号服装60件,其中 A 型件数不少于 B 型件数的2倍,如果 B 型打七五折,那么该专卖店至少需要准备多少货款?
某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,共调查了多少名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校爱好运动的学生共有800名,则该校学生总数大约有多少名.
如图, ⊙ O 的直径 AB 交弦(不是直径) CD 于点 P ,且 P C 2 = PB · PA ,求证: AB ⊥ CD .
甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求:
(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率.
用※定义一种新运算:对于任意实数 m 和 n ,规定 m ※ n = m 2 n - mn - 3 n ,如:1※ 2 = 1 2 × 2 - 1 × 2 - 3 × 2 = - 6 .
(1)求 ( - 2 ) ※ 3 ;
(2)若3※ m ⩾ - 6 ,求 m 的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集.