如图所示, △ A 1 B 1 C 1 是由 △ ABC 平移后得到的,已知 △ ABC 中任意一点 P x 0 , y 0 经平移后对应点为 P 1 x 0 - 6 , y 0 - 2 .
(1)已知 A 2 , 6 , B 1 , 3 , C 5 , 3 , Q 3 , 5 ,请写出 A 1 , B 1 , C 1 , Q 1 的坐标
(2)试说明 △ A 1 B 1 C 1 是如何由 △ ABC 得到的?
(3)连接 A 1 A , C 1 C ,求出五边形 A 1 B 1 C 1 CA 的面积.
如图,在一次课外活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,已知CD⊥BD,现测得AC=30m,BC=70m,CD=15m,请计算A、B两个凉亭之间的距离.
解下列方程组 (1) (2).
某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计出来.
如图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明;(4)若点P在C、D两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系.
为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?