已知:⊙O的直径为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A,M.(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sin∠PMC的值.
2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=6m.求∠DAC的度数;求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:
吸烟有害健康.你知道吗,被动吸烟也大大危害着人类的健康,为此,联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”,为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的意见,并将调查结果分析整理后,制成了统计图:求小明和同学们一共随机调查了多少人?根据以上信息,请你把统计图补充完整;如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.求证:DA=DE;如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
如图,已知点A(−3,5)在抛物线y=x2+c的图象上,点P从抛物线的顶点Q出发,沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动,连结AP并延长,交抛物线于点B,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为C、D,连结AQ、BQ. 求抛物线的解析式; 当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时,求点P离开点Q多少时间? 试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)时,点P离开点Q的时刻.