如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A（如图2），求FB的长度．
（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红．
某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．
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成绩等级 |
频数 |
频率 |
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75 |
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0.4 |
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105 |
0.35 |
请结合图表信息，解答下列问题：
（1）该年级学生共有多少人？
（2）求表中 ， 的值，并补全条形统计图；
（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
如图1，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴的负半轴交于点 ，已知抛物线的对称轴为直线 ， 、 两点的坐标分别为 ， ， ．点 为直线 下方的抛物线上的一个动点（不与 、 两点重合）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，连接 、 得到 ，问是否存在着这样的点 ，使得 的面积最大？如果存在，求出面积的最大值和此时点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接 交线段 于点 ，点 为线段 的中点，过点 作 于点 ， 于点 ，连接 、 ，则在点 的运动过程中， 的大小是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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