如图,线段 AB 为 ⊙ O 的直径,点 C , E 在 ⊙ O 上, BC ̂ = CE ̂ , CD ⊥ AB ,垂足为点 D ,连接 BE ,弦 BE 与线段 CD 相交于点 F .
(1)求证: CF = BF ;
(2)若 cos ∠ ABE = 4 5 ,在 AB 的延长线上取一点 M ,使 BM = 4 , ⊙ O 的半径为6.求证:直线 CM 是 ⊙ O 的切线.
如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,(1)方程 的解是________;(2)y1中变量y1随x的增大而________;(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的关系式.
在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象过点B(﹣1,),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA,(1)求a+b的值.(2)求k的值.(3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.
观察图象,回答问题:(1)点D的纵坐标等于________;(2)点A的横坐标是方程________的解;(3)大于点B的横坐标是不等式________的解集;(4)点C的坐标是方程组________的解;(5)小于点C的横坐标是不等式________的解集.
(1)用图象的方法解方程组;(2)计算: .
我们知道,正比例函数y=2x的图象是一条直线.当b不等于0时,一次函数y=ax+b(a≠0 )的图象也是一条直线.(1)请你写出一个一般的一次函数(即b要不等于0),使得它的图象和直线y=2x相交;(2)建立直角坐标系,在坐标系内画出这两函数的图象,并利用图象说明二元一次方程组的解和相应的函数图象的关系.