如图1，在 中，矩形 的一边 在 上，顶点 、 分别在 、 上， 是边 上的高， 交 于点 ．若 ， ， ．矩形 恰好为正方形．
（1）求正方形 的边长；
（2）如图2，延长 至 ．使得 ，将矩形 沿 的方向向右平移，当点 刚好落在 上时，试判断移动后的矩形与 重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？
（3）如图3，连接 ，将正方形 绕点 顺时针旋转一定的角度得到正方形 ，正方形 分别与线段 、 相交于点 、 ，求 的周长．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心4、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率．
某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这个班共有多少学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图．
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？
，其中
．
；
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