如图1,抛物线的顶点 A 的坐标为 ( 1 , 4 ) ,抛物线与 x 轴相交于 B 、 C 两点,与 y 轴交于点 E ( 0 , 3 ) .
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知点 F ( 0 , − 3 ) ,在抛物线的对称轴上是否存在一点 G ,使得 EG + FG 最小,如果存在,求出点 G 的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接 AB ,若点 P 是线段 OE 上的一动点,过点 P 作线段 AB 的垂线,分别与线段 AB 、抛物线相交于点 M 、 N (点 M 、 N 都在抛物线对称轴的右侧),当 MN 最大时,求 ΔPON 的面积.
计算: (1)×(-);(2)(-)×(-); (3)-2×25;(4)(-0.3)×(-1);
计算: (1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;(3)100×(-0.001); (4)-4.8×(-1.25);(5)-7.6×0.03;(6)-4.5×(-0.32);
计算: (1)(-8)×(-7);(2)12×(-5);(3)(-36)×(-1);(4)(-25)×16;
计算:(++…+)(1++…+)-(1++…+)(++…+)
阅读下面的文字,完成后面问题. 我们知道=1-,=-,=-,那么=_____, =_______.用含有n的式子表示你发现的规律:______. 并依此计算+++…+.