如图1，抛物线的顶点 的坐标为 ，抛物线与 轴相交于 、 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点 ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 最小，如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接 ，若点 是线段 上的一动点，过点 作线段 的垂线，分别与线段 、抛物线相交于点 、 （点 、 都在抛物线对称轴的右侧），当 最大时，求 的面积．
相关试题
如图，一牧民从A点出发，到草地出发，到草地MN去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水（MN、PQ均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步骤，并在图上画出）
一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能有一次机会在9个数字中选一个翻牌.
（1）求得到一架显微镜的概率；
（2）求你中奖的概率；
（3）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是
；
，其中
；
，
，
，……相关知识点
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