如图1，抛物线的顶点 的坐标为 ，抛物线与 轴相交于 、 两点，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点 ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 ，使得 最小，如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接 ，若点 是线段 上的一动点，过点 作线段 的垂线，分别与线段 、抛物线相交于点 、 （点 、 都在抛物线对称轴的右侧），当 最大时，求 的面积．
如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．
“母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额
（元）与销售量
（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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