如图,某反比例函数图象的一支经过点 A ( 2 , 3 ) 和点 B (点 B 在点 A 的右侧),作 BC ⊥ y 轴,垂足为点 C ,连接 AB , AC .
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若 ΔABC 的面积为6,求直线 AB 的表达式.
阅读下列材料,并解决后面的问题. 材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。 一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。 问题: (1)计算以下各对数的值: (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?之间又满足怎样的关系式? (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? (4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论。 证明:
某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. (1)求证:四边形MENF是菱形; (2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系并证明你的结论.
如图,一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作轴的垂线,C为垂足,若,求一次函数和反比例函数的解析式.
为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭2010年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图,图1是2010年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是2010年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图. (1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图; (2)在抽查的50户家庭2010年月总用水量这12个数据中,极差是米3,众数是米3,中位数是米3; (3)请你根据上述提供的数据,计算该住宅区2010年3月份到5月份的月总用水量的平均增长率? (结果保留1%)(参考数据:, ,)