如图,在等边三角形ABC中,BC=6,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以的速度运动,设运动时间为(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF(2)填空:①当为 s时,四边形ACFE是菱形;②当为 s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形。
(本题7分)图①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题: (1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整; (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元? (3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.
(本题6分)如图,△ABC在直角坐标系中, (1)请写出△ABC各点的坐标; (2)求出S△ABC; (3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△A’B’C’变化位置.
解不等式或不等式组(本题10分) (1)解不等式≤-1,并在数轴上表示解集. (2)解不等式组.
(本题8分)解方程组 (1);(2).
定义一种运算法则“⊕”:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0. (1)计算:①1⊕0⊕1⊕0=;②=; (2)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息. 设原信息为abc,a、b、c只取0或1,传输信息为mabccn,其中m=a⊕b,n=a⊕b⊕c.如原信息010,由于0⊕1=1,0⊕1⊕0=1,所以传输信息为10101. ①若原信息是110,则传输信息为; ②下列信息:11111、01111、10101、00100、01100中,是错误的传输信息为; ③若传输信息是xyz10,则原信息为.