如图, ∠ AOB = 60 ° ,点 P 为射线 OA 上的一动点.过点 P 作 PC ⊥ OB 于点 C .点 D 在 ∠ AOB 内,且满足 ∠ APD = ∠ OPC , DP + PC = 10 .
(1)当 PC = 6 时,求点 D 到 OB 的距离;
(2)在射线 OA 上是否存在一定点 M ,使得 MD = MC ?若存在,请用直尺(不带刻度)和圆规作出点 M (不必写作法,但要保留作图痕迹),并求 OM 的长;若不存在,说明理由.
已知:,,求代数式的值.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法) (2)写出A1、B1、C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积.
解方程组:
解不等式组: ,将其解集在数轴上表示出来,并求不等式组所有整数解的和.
(1); (2)