如图,已知 A ( - 3 , - 3 ) , B ( - 2 , - 1 ) , C ( - 1 , - 2 ) 是直角坐标平面上三点. (1)请画出 Δ A B C 关于原点 O 对称的 Δ A 1 B 1 C 1 , (2)请写出点 B 关天 y 轴对称的点 B 2 的坐标,若将点 B 2 向上平移 h 个单位,使其落在 Δ A 1 B 1 C 1 内部,指出 h 的取值范围.
如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm.(本小题满分8分)(1)求作此残片所在的圆(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作圆的半径.
(本小题满分12分 )已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A(1,3)和点B(2,1)。(1)求此抛物线解析式; (2)点C、D分别是x轴和y轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值; (3)①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大,求E点的坐标②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标。
(本小题满分12分 )如图①、②、③,正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点M、N分别从点B、C开始,以相同的速度在⊙O上逆时针运动.(1)求图①中∠APN的度数(写出解题过程);(2)写出图②中∠APN的度数和图 ③中∠APN的度数 ( 3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)
(本小题满分10分 )在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况,请跟据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题小丽:每个定价3元,每天能卖出500个,而且,这种粽子每上涨0.1元,其售销量将减小10个小华:照你所说,如果实现每天800元的售销利润,那该如何定价?莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明:800元售销利润是不是最多的呢?如果不是,那该如何定价,才会使每天的利润最大?.(1)小华的问题解答:(2)小明的问题解答:
(本小题满分10分 ) 高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病.为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km~5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km.(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹);(2)求这条公路在免疫区内有多少千米?