如图,已知 A ( - 3 , - 3 ) , B ( - 2 , - 1 ) , C ( - 1 , - 2 ) 是直角坐标平面上三点. (1)请画出 Δ A B C 关于原点 O 对称的 Δ A 1 B 1 C 1 , (2)请写出点 B 关天 y 轴对称的点 B 2 的坐标,若将点 B 2 向上平移 h 个单位,使其落在 Δ A 1 B 1 C 1 内部,指出 h 的取值范围.
已知x2-2x-7=0,求(x-2)2+(x-3)(x+3) 的值.
解不等式组
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
在平面直角坐标系xOy中,对于点和点,给出如下定义:若,则称点为点的限变点.例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是. (1)①点的限变点的坐标是___________; ②在点,中有一个点是函数图象上某一个点的限变点,这个点是_______________; (2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围; (3)若点在关于的二次函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是或,其中.令,求关于的函数解析式及的取值范围.
在菱形中,,点是对角线上一点,连接,,将线段绕点逆时针旋转并延长得到射线,交的延长线于点. (1)依题意补全图形; (2)求证:; (3)用等式表示线段,,之间的数量关系:_____________________________.