（本小题满分12分 ）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图 ③中∠APN的度数
（ 3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
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如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB，
（1）求证：△ABE≌△ADF.
（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.
图①图②图③图④
请回答下列问题：
（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.
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