如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8cm,CD=2cm.(本小题满分8分)(1)求作此残片所在的圆(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作圆的半径.
(本小题满分8分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字l,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字l,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其他完全相同. (1)从中任意抽取一张卡片,则该卡片上写有数字l的概率是____; (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.(请利用树状图或列表法说明)
(本小题满分8分) (1)解不等式组: (2)解方程:
(本小题满分8分) (1)计算:-()-2+20140; (2)化简:(1-)÷.
如图,正方形ABCD中,以BC为直径作半圆,BC=2㎝.现有两动点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以/秒的速度向点A运动,点F沿折线A→D→C以/秒的速度向点C运动.当点E到达A点时,E、F同时停止运动,设点E运动时间为. (1)当为何值时,线段EF与BC平行? (2)设,当为何值时,EF与半圆相切? (3)如图2,将图形放在直角坐标系中,当时,设EF与AC相交于点P,双曲线经过点P,并且与边AB交于点H,求出双曲线的函数关系式,并直接写出的值.
二次函数的图象与轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与轴交于点C(0,)(其中),顶点为D. (1)用含的代数式分别表示、、; (2)如图,当取何值时,△ADC为直角三角形?