已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图像经过点B(2,3).(1)求这个二次函数的解析式.(2)设图像与y轴的交点为C,记,试用表示(直接写出答案)
以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个? (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元?
如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°, (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)求圆心O到BC的距离OD.
某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率统计表中,a= ;b= ; (2)请将频数分布直方图补充完整; (3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?
先化简,再求值:-,其中a=﹣2,b=1.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC. (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).