在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD.(2)如图2,AC:AB=1:,EF⊥CE,求EF:EG的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=OC.
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如图所示,若AB=8,BC=6,求AG的长.
将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在处的位置. (1)如果落在四边形BCDE的内部(如图1),∠与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由. (2)如果落在四边形BCDE的的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠与∠2之间的关系是. (3)如果落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.(5+2+5=12分)
如图,AB∥CD,∠B = 78°,∠D = 32°,求∠F的度数.
若,,求32m-3n+1的值.