如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4).(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的顶点为E,求证:直线CE与⊙A相切;(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AB="2,CD=5," ∠ABC=90°,E是BC上一点,若把△CDE沿折痕折过去,C点恰好与A重合求:(1)BC的长(2)tan∠CDE的值
抛物线y =" –" x+ (m – 1 )x + m与y轴交于( 0,3 )点.(1) 求出m的值并画出这条抛物线; (2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .(3) x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4) x取什么值时,y的值随 x值的增大而减小?
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离.
如图,在一场球赛中,一球员从球门正前方10米处将球踢起,射向球门,球飞行的水平距离为6米时,球打到最高点,此时球高3米,已知球门高2.44米,问能否射中球门?
已知:如图,在ABC中,∠B = 45°,∠C = 60°,AC= 6.求BC的长.(结果保留根号)