如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4).(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的顶点为E,求证:直线CE与⊙A相切;(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.
为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格 可获九五折优惠,方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠. (1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式; (2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?
如图,直线l1的解析式为y=-x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直 线l1交于点C(-1,m),且与x轴交于点A (1)求点C的坐标及直线l2的解析式;(2)求△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’; (2)若点D在图中所给的网格中的格点上,且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.
如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况. (1)计算这些车的平均速度; (2)车速的众数是多少? (3)车速的中位数是多少?
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D. 求证:(1)∠EDC=∠ECD (2)OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线