黄梅县某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.(1)补全“频率分布表”;(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)
化简:.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知正方形的面积是(x>0,y>0),利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式.
根据题意填充理由: 已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°. 证明:∵∠5=∠2( ). 又∠1=∠2(已知). ∴∠5=∠1( ). ∴AB∥CD( ). ∴∠3+∠4=180°( ).
如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)点C的坐标为(,); (2)若二次函数的图象经过点C. ①求二次函数的关系式; ②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围; ③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.