已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:
若兔子和狐狸的生态模型为(n≥1),对初始群,讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时,种群数量αn的变化趋势.
已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量=,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(﹣2,4).(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量的坐标之间的关系.(3)求直线l:x﹣y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程.
已知矩阵,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为,求矩阵A.
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量,并且M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
已知矩阵A=[]的一个特征值为2,其对应的一个特征向量为=[].(1)求矩阵A;(2)若A[]=[],求x,y的值.