已知数列{an},其前n项和为Sn.(1)若对任意的n∈N,a2n﹣1,a2n+1,a2n组成公差为4的等差数列,且,求n的值;(2)若数列{}是公比为q(q≠﹣1)的等比数列,a为常数,求证:数列{an}为等比数列的充要条件为
已知n∈N*,求证:··……>.
已知|a|<1,|b|<1,求证:>1
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值
设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足·=0.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.